백준 10844: 쉬운 계단 수(Python)

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

해결

dp 2차원 배열을 사용해서 푼다(dp[자리수][자리수 앞에 올 숫자])

1.  일의 자리수는 1 ~ 9 까지 계단의수가 1 차이씩 9개있다

2 . 둘째 자릿수부터 N번째 자리 수가 0인인 경우 앞에 올 수는 1만 올 수 있다 dp[i][j] = dp[i-1][j+1]
                                                 1 ~ 8 은 ±1의 숫자가 앞에 올 수 있다 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1] 
                                                 9 이면 뒤에 8만 올 수 있다 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] 

 

 

1.

N = int(input())
dp = [[0]*10 for _ in range(N+1)]
dp[1] = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

for i in range(2, N + 1):
    for j in range(0, 10):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j+1]
        elif j == 9:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j-1]
        else:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]

print(sum(dp[N]) % 1000000000)

2.

N = int(input())
dp = [[0]*10 for _ in range(N+1)]
dp[1] = [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

for i in range(2, N + 1):
    dp[i][0] = dp[i - 1][1]
    dp[i][9] = dp[i - 1][8]
    for j in range(1, 9):
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]

print(sum(dp[N]) % 1000000000)